Question

已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在〔1.+∞）上单调递增,则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集为?

Answer 1

因为函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数,所以函数f（x）应该有对称轴x=1,

又由于又由于函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞）上单调递增,

所以不等式f（2x-1）＜f（x+2）⇔f（|2x-1-1|）＜f（|x+2-1|）,

所以|2x-2|＜|x+1|⇔3x²-10x+3＜0,

解得1/3＜x＜3

所以所求不等式的解集为：{x|1/3＜x＜3}