解题思路：化已知双曲线为标准方程得
y
2
−
x
2
1
4
＝1
，从而算出它的焦点坐标．设椭圆的方程为
y
2
m
+
x
2
n
＝1(m＞n＞0)
，根据题意建立关于m、n的方程组解出m、n的值，即可得到所求椭圆的标准方程．
将双曲线8x2-2y2=-2化成标准形式，得y2−
x2
1
4＝1
设椭圆的方程为
y2
m+
x2
n＝1(m＞n＞0)
则
m−n＝1+
1
4＝
5
4
02
m+
32
n＝1，解之得m=[41/4]，n=9
∴所求椭圆的标准方程为
y2
41
4+
x2
9＝1，化简得
x2
9+
4y2
41=1
故选：C
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题给出双曲线与椭圆有公共的焦点，在已知椭圆的一个顶点坐标的情况下求椭圆的标准方程．着重考查了双曲线、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．