Question

某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初

Answer 1

解题思路：利润=投入资金×获利百分率，需要注意的是第一种出售方式中下月是在上月的基础上获利．

设投入资金x元，

如果本月初出售，到下月初可获利y₁元，

则y₁=10%x+（1+10%）x•10%=0.1x+0.11x=0.21x，

如果下月初出售，可获利y₂元，

则y₂=25%x-8000=0.25x-8000，

当y₁=y₂时，0.21x=0.25x-8000时，解得x=200000，

当y₁＞y₂时，0.21x＞0.25x-8000时，解得x＜200000，

当y₁＜y₂时，0.21x＜0.25x-8000时，解得x＞200000，

∴若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题为方案选择问题，分情况讨论是不错的解法之一．当然也可以利用与一次函数相结合根据图象来求解．