Question

圆与正多边形已知下列图形的外接圆半径为R,求正3边形：内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积正4边形：内角 中心角

Answer 1

正3边形：

内角 = 180度/3=60度

中心角 = 360度/3=120度

半径 = R

边长 = (3的平方根)*R

边心距 = R/2

周长 = 3*(3的平方根)*R

面积 = (3的平方根)*R * (3R/2) /2 =3*(3的平方根)/4 *(R的平方)

正4边形：

内角 = 180度/3=60度

中心角 = 360度/3=120度

半径 = R

边长 = (2的平方根)*R

边心距 = R/(2的平方根)

周长 = 4*(2的平方根)*R

面积 = 2*(R的平方)

正6边形：

内角 = (6-2)*180度/6=120度

中心角 = 360度/6=60度

半径 = R

边长 = R

边心距 = (3的平方根)/2*R

周长 = 6*R

面积 = 边心距*R*3 = 3*(3的平方根)/2*(R的平方)