Question

若x^2+4x+1=0,则(x^4+19x^2+1)/(2x^3+19x^2+2x)=?

Answer 1

x^2+4x+1=0

x²+1=-4x

两边同除以x得：

x+1/x=-4

两边平方得：

x²+1/x²=16-2=14

(x^4+19x^2+1)/(2x^3+19x^2+2x)

分子分母同除以x² 得：

原式=[(x²+1/x²)+19]/[2(x+1/x)+19]

=(14+19)/(-8+19)

=33/11

=3