Question

已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E

Answer 1

ABCD为矩形,所以AE∥CD

且有CE∥BD,所以四边形BECD两组对边分别平行,为平行四边形

因此BE=CD=AB

ABCD为矩形,所以△ABC为直角三角形,BO为斜边上中线

所以AC=2BO=8

RT△ABC中,∠ACB=30,所以AB=AC/2=4,BC=√3AB=4√3

S矩形ABCD=16√3

RT△BEC底等于矩形的宽,高等于矩形的长,所以面积为矩形的一半,为8√3

因此四边形AECD面积为24√3