Question

已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,E为棱AD的中点,求A1到平面BED1的距离

Answer 1

连接A1E,A1B

设所求距离为d

S(A1ED1)=(a^2)/2

S(BED1)=[(√6)a^2]/4

由V(A1-BED1)=V(B-A1ED1)

即(1/3)*AB*S(A1eD1)=(1/3)*d*S(BED1)

即AB*S(A1ED1)=d*S(BED1)

得d=AB*S(A1ED1)/S(BED1)=)=(√6)a/3