Question

设(3x-1)的5次方=a5x的5次方+a4x的4次方+a3x的3次方+a2x的2次方+a1x+a0,求a5+a3+a1

Answer 1

令x=1得a5+a4+a3+a2+a1+a0=(3*1-1)^5=32 ①

令x=-1得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=[3*(-1)-1]^5= -1024

所以a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024 ②

a5+a3+a1=（①+②）÷2

=（32+1024）÷2

= 528