Question

古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,他有一个规律,若把第一个三角形数记a1,第n个an,

Answer 1

1,3,6,10,15,21

a2-a1=2,

a3-a2=3

a4-a3=4

a5-a4=5

.

a100-a99=100

将上面99个式子两边相加：

a100-a1=2+3+4+.+100

a100=1+2+3+4+.+100

=(1+100)*100/2=5050

a100=5050