f(1)=3
(a+1)/(a-1)=3
a+1=3a-3
2a=4
a=2
f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)
(1) 定义域 2^x-1≠0
x≠0
值域 y=(2^x+1)/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=1+2/(2^x-1)
2^x>0, 2^x-1∈(-1,0)U(0,+∞）
所以 2/(2^x-1)∈(-∞,-2)U(0,+∞）
所以 y∈(-∞,-1)U(1,+∞）
(2) f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)=-f(x)
所以 f(x)是奇函数