命题p:关于x的不等式X2+2aX+4>0,对一切X∈R成立; Q:函数f(x)=lg(5-2a)x是增函数,若p∨Q为

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  • 解析:根据一元二次不等式的恒成立的条件求出命题P为真命题的a的范围;根据指数函数的单调性求出命题q为真命题的a范围,再根据复合命题的真值表分析求解即可.

    ∵关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,∴△=4a2-16<0⇒-2<a<2;

    ∵函数f(x)=(5-2a)x是增函数,∴5-2a>1⇒a<2;

    ∵p或q为真,p且q为假,根据复合命题真值表,命题P、q,一真一假,

    ∴a≤-2