高温档：P1=U²/R2,低温档：P2=U²/（R1+R2）.
P1=2P2,即：U²/R2=2×U²/（R1+R2）,化简：2R2=R1+R2,所以R1=R2.
因此,两个电阻相等.————这是原来的理解,认为整个电热器低温档是高温档的功率的一半,错误.
实际题目是：高温档R2的功率：P1=U²/R2；低温档R2的功率：P2=I²R2=U²R2/（R1+R2）²,其中I=U/（R1+R2）.
此时,P1=2P2,即：U²/R2=2×U²R2/（R1+R2）².化简：2R2²=（R1+R2）²,R1²+2R1R2-R2²=0.
设R1/R2=m,则原方程变为：m²+2m-1=0,解得：m1=√2-1,m2=-1-√2（舍去）.
所以：R1=（√2-1）R2,显然,因为（√2-1）R1.————这才是正确的理解.