如图所示,电源电压和小灯泡电阻不变,滑动变阻器上标有“1A 24Ω”字样.已知R1=20Ω,且灯泡正常工作时

1个回答

  • 解题思路:(1)当S1、S2、S3都闭合时,灯泡L与定值电阻R1并联,电流表测干路电流,根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数;当S1闭合,S2、S3断开,滑动变阻器的滑片P位于中点时,灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联,电流表测电路中的电流,此时电路中的电阻变化,电路中的电流减小,据此求出此时电路中的电流,根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,联立等式结合灯泡正常工作时的电阻不超过滑动变阻器最大阻值的一半得出灯泡的电阻,进一步求出电源的电压;

    (2)根据并联电路的电压特点和P=

    U

    2

    R

    求出灯泡的额定功率;

    (3)当灯泡与R1并联时电路中的总电阻最小,电路中的总功率最大,根据P=UI求出最大阻值;根据欧姆定律求出小灯泡的电阻,灯泡和R1中的最大电阻与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的总功率最小,根据电阻的串联和P=

    U

    2

    R

    求出其大小.

    (1)当S1、S2、S3都闭合时,灯泡L与定值电阻R1并联,电流表测干路电流,

    因并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,

    所以,电流表的示数:

    I=[U

    RL+

    U

    R1=

    U

    RL+

    U/20Ω]=0.8A----------①

    当S1闭合,S2、S3断开,滑动变阻器的滑片P位于中点时,灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联,电流表测电路中的电流,

    因此时电路中的总电阻变大,

    所以,电路中的电流减小,此时电路中的电流I′=0.8A-0.55A=0.25A,

    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

    所以,电源的电压:

    U=I′(RL+

    R2

    2)=0.25A×(RL+12Ω)----②

    联立①②两式可得:

    RL2-32RL+240Ω2=0,

    解得:RL=12Ω或RL=20Ω,

    因灯泡正常工作时的电阻不超过滑动变阻器最大阻值的一半,

    所以,RL=12Ω,

    电源的电压:

    U=I′(RL+

    R2

    2)=0.25A×(12Ω+12Ω)=6V;

    (2)灯泡的额定功率:

    PL=

    U2

    RL=

    (6V)2

    12Ω=3W;

    (3)当S1、S2、S3都闭合时,灯泡与R1并联时电路中的总电阻最小,电路中的总功率最大,

    最大功率P最大=UI=6V×0.8A=4.8W,

    当S2、S3闭合,滑片位于右端时,R1与滑动变阻器的最大阻值串联,电路中的电阻最大,消耗的电功率最小,

    最小功率P最小=

    U2

    R1+R2=

    (6V)2

    20Ω+24Ω=0.75W.

    答:(1)电源电压为6V;

    (2)小灯泡的额定功率为3W;

    (3)当S1、S2、S3都闭合时,电路中的总功率最大,最大为4.8W;当S2、S3闭合,滑片位于右端时,电路消耗的电功率最小,最小为0.75W.

    点评:

    本题考点: 电功率的计算;欧姆定律的应用.

    考点点评: 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是利用好灯泡正常工作时的电阻不超过滑动变阻器最大阻值的一半得出灯泡的电阻.