Question

一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

Answer 1

解题思路：首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．

设这个多边形边数为n，则（n-2）•180=360+720，

解得：n=8，

∵这个多边形的每个内角都相等，

∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．

答：这个多边形的每个内角是135度．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角

考点点评： 本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据题意列出方程从而解决问题．