解题思路：设上底是a，下底时1.5a，O到BC的距离是h1，O到AD的距离是h2，因为阴影面积等于空白面积所以空白面积=12梯形面积，由此得出，O到BC的距离与O到AD的距离相等，再根据在高相等时三角形的面积的比与底的比相等，从而解决问题．
设上底是a，下底时1.5a，O到BC的距离是h1，O到AD的距离是h2，
因为阴影面积等于空白面积，
所以空白面积=[1/2]梯形面积，
空白面积=S△BOC+S△AOD=[1/2]（1.5ah1+ah2）=[1/4]（a+1.5a）（h1+h2），
得出h1=h2，
所以S△BOC：S△AOD=1.5：1，
而且S△BOC=12，
所以S△AOD=12÷1.5=8；
故答案为：8．
点评：
本题考点： 等积变形（位移、割补）．
考点点评： 根据图形特点及题意，得出O到BC的距离与O到AD的距离相等，及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．