解题思路：分别令x=0求出y的值，y=0时x的值，在线段AB之间找出x的整数值，求出y的对应值，找出x、y均为整数的点即可．
令x=0，则y=-[95/4]；令y=0，则x=19，
∴此直线与y轴、x轴的交点分别为：（0，-[95/4]）、（19，0）
当x=0时，y=-[95/4]，不符合题意；
当x=1时，y=-[45/2]，不符合题意；
当x=2时，y=-[85/4]，不符合题意；
当x=3时，y=-20，符合题意；
当x=4时，y=-[75/4]，不符合题意
当x=5时，y=-[35/2]，不符合题意
当x=6时，y=-[65/4]，不符合题意；
当x=7时，y=-15，符合题意；
当x=8时，y=-[55/4]，不符合题意；
当x=9时，y=-[25/2]，不符合题意；
当x=10时，y=-[45/4]，不符合题意；
当x=11时，y=-10，符合题意；
当x=12时，y=-[35/4]，不符合题意；
当x=13时，y=-[15/2]，不符合题意；
当x=14时，y=-[25/4]，不符合题意；
当x=15时，y=-5，符合题意；
当x=16时，y=-[15/4]，不符合题意；
当x=17时，y=-[5/2]，不符合题意；
当x=18时，y=-[5/4]，不符合题意；
当x=19时，y=0，符合题意．
故横坐标和纵坐标都是整数的点有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5个．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是求出函数图象与两坐标轴的交点，再用列举法找出符合条件的点的坐标．