A、小球与弹簧接触,开始重力大于弹力,加速度方向向下,做加速运动,向下运动的过程中,弹力增大,则加速度减小,加速度减小到零,速度达到最大,然后弹力大于重力,加速度方向向上,做减速运动,向下运动的过程中,弹力增大,则加速度增加,所以速度先增大后减小,加速度先减小后增大.故A错误,B正确.
C、若小球从弹簧处由静止释放,到达最短点,根据运动的对称性,知加速度等于g,方向竖直向上,若从某一高度下降,下降的更低,则加速度大于g.故C正确.
D、在运动的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球的机械能不守恒.故D错误.
故选BC.