因为∠1=∠2，∠2=∠3 所以∠1=∠3 所以DB平行于EC
所以∠D=∠FEC,∠C=∠DBA,
所以∠1+∠DBA=∠2+∠CEF,又因为∠A+∠DBA+∠1=∠F+∠CEF+∠2=180度
所以∠A=∠F
如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
因为∠1=∠2，∠2=∠3 所以∠1=∠3 所以DB平行于EC
所以∠D=∠FEC,∠C=∠DBA,
所以∠1+∠DBA=∠2+∠CEF,又因为∠A+∠DBA+∠1=∠F+∠CEF+∠2=180度
所以∠A=∠F