Question

在锐角△ABC中,∠A=45°,cosA、cosB是方程4x²-2（1+根号2）x+m=0的两个根,且AC=根

Answer 1

cosA=√2/2

将x=√2/2代入4x²-2(1+√2)x+m=0

2-2×(1+√2)×√2/2+m=0

m=√2

韦达定理x1×x2=m/4=√2/4

cosB=（√2/4）/（√2/2）=1/2

B是锐角

B=60度

C=180-A-B=75度

sin75=(√6+√2)/4这个要记住

正弦定理

AC/sinB=AB/sinC

√2/(sin60)=AB/sin75

AB=[√2*(√6+√2)/4]/(√3/2)

=(√3+3)/3