Question

下列函数中最小正周期不为π的是（　　）

Answer 1

解题思路：利用三角函数的周期公式即可求得答案．

∵f（x）=sinx•cosx=[1/2]sin2x，

∴其周期T=[2π/2]=π，故可排除A；

又g（x）=tan（x+[π/2]），

∴其周期T=[π/1]=π，故可排除B；

又f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x，

∴其周期T=[2π/2]=π，故可排除C；

∵ϕ（x）=sinx+cosx=

2sin（x+[π/4]），

∴其周期T=[2π/1]=2π≠π，故D符合题意．

故选D．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角公式，属于基础题．