解题思路：设用x小时使其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍，又两根蜡烛长度相同，则此时3小时可燃烧完的还剩下全部的1-[x/3]，4小时燃烧完还剩下全部的1-[x/4]，又此时一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的两倍，由于燃烧时间较长的剩下的较长，由此可得：（1-[x/4]）÷（1-[x/3]）=2．
设用x小时使其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍，可得：
（1-[x/4]）÷（1-[x/3]）=2．
1-[x/4]=2×（1-[x/3]）
1-[x/4]=2-[2/3]x
[5/12]x=1
x=[12/5]
[12/5]小时=2小时24分钟
由于要在下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的两倍，
所以要在下午1时36分钟点燃．
答：要在下午1时36分钟点燃．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 完成本题要注意两根蜡烛的长度相同，然后由此设出未知数列出方程解答是完成本题的关键．