Question

在△ABC中,∠A=2∠B,AC=2,AB=5,则BC=——

Answer 1

延长BA使AD=AC,连接CD,过C做CE⊥AB于E,∴AC=AD=4,

∠D=∠DCA=1/2*∠CAB=∠B,则△ABC为等腰三角形.

∵CE⊥AB,∴DE=BE=1/2*BD=1/2*(AD+AB)=1/2*(4+5)=9/2

AE=AB-BE=5-9/2=1/2

又CE^2=AC^2-AE^2=16-1/4

∴BC^2=CE^2+BE^2=16-1/4+81/4=36

∴BC=6

参考答案：