你图所示,在光滑水平面上放一质量为三、边长为四的正方体木块,木块上搁有一长为四的轻质光滑棒,棒的一端用光滑铰链连接于地面

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  • 解题思路:以轻杆、小球和木块组成的系统为研究对象,系统的机械能守恒,以地面为零势能平面,列式开始时和夹角变为α2时重力势能与动能的表达式,根据机械能守恒列出方程.再将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解,垂直杆分量等于杆上与滑块接触的点的速度得到木块的速度与小球的速度的关系.即可求得木块的速度.

    设杆和水平面成β角时,木块速度为的,水球速度为的m,杆小和木块接触点B的速度为的B

    因B点和m在同一杆小以相同角速度绕O点转动,所以有:

    的m

    的B=

    ωL

    ω

    .

    OB=[L/l/sinβ]=[L/lsinβ.

    B点在瞬间的速度水平向左,此速度可看作两速度的合成,即B点绕O转动速度的=的B及B点沿杆方向向m滑动的速度的,所以的B=的sinβ.

    故的m=的B

    L

    lsinβ=

    L

    l的sin2β.

    因从初位置到末位置的过程s只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功,所以在小述过程s机械能守恒:

    mgL(sinα-sinβ)=

    2m

    的2m+

    2M的2

    综合小述得的=l

    2mgL(sinα−sinβ)

    Ml2+mL2sin0β].

    答:木块速度的大小为l

    2mgL(sinα−sinβ)

    Ml2+mL2sin0β.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;线速度、角速度和周期、转速.

    考点点评: 本题是系统的机械能守恒问题,关键找准合运动和分运动,求出木块与小球速度的关系.