Question

如图,等边三角形ABC中,D,E,F分别在边AB,BC,AC上,若BC⊥DE,EF⊥AC,FD⊥AB,试判断△DEF的形

Answer 1

证明：

RT△DBE、RT△ECF和RT△FAD中：

∠DBE=∠ECF=∠FAD=60°

∠DEB=∠EFC=∠FDA=90°

所以：∠BDE=∠CEF=∠AFD=30°

所以：∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°

所以：△DEF是等边三角形.