Question

三角形ABC,角B=90°,点D.E分别在BC.AB上,求证:AD的平方+CE的平方=AC的平+DE的平方.

Answer 1

根据勾股定理,可得

AC^2=AB^2+BC^2

DE^2=BE^2+BD^2

AD^2=BD^2+AB^2

CE^2=BE^2+BC^2

∴AD^2+CE^2=BD^2+AB^2+BE^2+BC^2=AC^2+DE^2