解题思路:(Ⅰ)证明PB∥平面ACM,利用线面平行的判定定理,证明MO∥PB即可;
(Ⅱ)证明AD⊥平面PAC,利用线面垂直的判定定理,证明AD⊥AC,AD⊥PO即可;
(Ⅲ)根据AD⊥平面PAC,利用面面垂直的判定定理,可证平面PAD⊥平面PAC.
证明:(Ⅰ)连MO,BD,BD∩AC=O∵O为AC中点,M为PD中点∴MO∥PB∵PB⊄平面ACM,MO⊂平面ACM∴PB∥平面ACM;(Ⅱ)∵∠ADC=45°,AD=AC,∴AD⊥AC,∵PO⊥平面ABCD,∴AD⊥PO,∵PO∩AC=O∴AD⊥平面PAC;(Ⅲ)∵AD...
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查线面平行、线面垂直、面面垂直,解题的关键是正确运用线面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理,属于中档题.