解题思路：设AH为x米，在Rt△AHF中表示出HF，在Rt△AHE中表示出HE，继而根据tan∠AEH的值，可得出方程，解出即可得出答案．
设AH为x米，
在Rt△AHF中，∠AFH=45°，
则FH=AH=x，
在Rt△AHE中，∠AEH=30°，HE=26+x，
则tan∠AEH=tan30°=[AH/EH]=[x/26+x]，
解得；x≈35.905，
故AB=AH+BH≈37.4米．
答：塔高AB为37.4米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握解直角三角形的知识，属于基础题．