解题思路：先将A（0，1），B（3，0）两点的坐标代入y=kx+b，运用待定系数法求出一次函数的解析式为y=-[1/3]x+1，再根据“左加右减”的原则得出y=-[1/3]x+1沿着x轴向左平移4个单位后的解析式为y=-[1/3]x-[1/3]，然后根据“上加下减”的原则即可求解．
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1），B（3，0），
∴
b＝1
3k+b＝0，
解得
k＝−
1
3
b＝1，
∴y=-[1/3]x+1．
将该图象沿着x轴向左平移4个单位，得到y=-[1/3]（x+4）+1，即y=-[1/3]x-[1/3]．
∵1-（-[1/3]）=[4/3]，
∴此图象沿y轴向下平移了[4/3]个单位．
故答案为[4/3]个．
点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与几何变换，熟记“左加右减、上加下减”的平移规律是解题的关键．