Question

设椭圆上存在一点P 它到椭圆中心和长轴一个端点的连线垂直 求椭圆离心率的取值范围

Answer 1

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),①圆（x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2,②与椭圆有异于长轴端点的公共点P,①*（ab)^2-②*a^2,得b^2x^2-a^2(x^2-ax+a^2/4)=(ab)^2-a^4/4,(b^2-a^2)x^2+a^3x-a^2b^2=0,x1=a,x2=a^3/(a^2-b^...