解题思路：由题意可得，第一件商品售出的总价是原价的120%，第二件商品售出的总价是原价的80%，两件商品的售价相同，都是60元，据此可以分别求出两件商品的原价，然后再和两件商品的销售价比较即可．
第一件商品原价为：
60÷（1+20%），
=60÷1.2，
=50（元）；
第二件商品原价为：
60÷（1-20%），
=60÷0.8，
=75（元）；
两件商品的原价：
50+75=125（元）；
两件商品的销售价：
60×2=120（元）；
所以亏了：
125-120=5（元）；
答：这个商店卖出这两件商品亏了5元．
故选：C．
点评：
本题考点： 百分数的实际应用．
考点点评： 此题贴近生活，以商品买卖为出发点，主要考查学生灵活运用数学观点和方法，分析判断日常生活问题的能力．