Question

已知函数f（x）是定义域R上的偶函数且当x≤0时f（x）=2x（1+x）求f（x）的解析式

Answer 1

因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2)令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2) 又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,所以f(1/2)=f(-1/2)=0所以f(5/2)=0又令x=-1,f(0)=0所以f(f(5/2)）=f(0)=0