Question

如图是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：______．

Answer 1

解题思路：由图可知，第一行第n个数可用（n-1）²+1来表示，而第一列第n个数可以用n²来表示．那么第n行n列的数就可用（第一行第n个数+第一列第n个数）÷2来表示，即

(n−1)

2

+1+

n

2

2

=n²-n+1．

第一行第n个数可用（n-1）²+1来表示，而第一列第n个数可以用n²来表示．

那么第n行n列的数就可用（第一行第n个数+第一列第n个数）÷2来表示，

即

(n−1)2+1+n2

2=n²-n+1．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．