任何一个线性含源二端网络,对外部而言,总可以等效为一个电压源和电阻串联的电路模型；该电压源的电压等于网络的开路电压,电阻等于网络内部所有独立电源都不作用时的入端等效电阻.这就是戴维南定理.
戴维宁定理只适用于线性网络,不适用于非线性网络.当只需求解电路中一条支路(或某一部分电路),用戴维宁定理较方便.戴维宁定理的本质是求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法.
一个含独立电源、线性电阻和受控源的二端电路N,对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型.
其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流,并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻.
诺顿定理的应用
例1.求电流I
1.求短路电流
2.求等效电阻
3.作诺顿等效电路,求电流I
例2.求电压U12
1.求短路电流
2.求等效电阻
3.作出诺顿模型,求出待求量
3.戴维宁模型和诺顿模型间的关系
注意:
电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升
的方向
两种有伴电源的等效条件:
1.电阻R相等 ;
2.电流源is(t)的方向是电压源us(t)电位升的方向
3.最大功率传输问题
当线性有源二端网络外接电阻R可变时,
R为何值时可以获得最大功率
满足最大功率条件后,Pmax=
因此,最大功率传输条件为 此时获得的最大功率
戴维宁定理和诺顿定理统称为等效发电机定理.戴维宁定理和诺顿定理一个典型的应用,就是寻找一个负载在什么情况下可以从含源一端口网络NS获得最大功率,以及获得的最大功率究竟是多少?当可变电阻为
R=R(eq)
时,它所获得的功率最大,此最大功率为
P(max)=U2(ec)/4Req