Question

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x212−y24＝1的右焦点重复，则p=______．

Answer 1

解题思路：先确定双曲线的右焦点坐标，再根据抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x

2

12

−

y

2

4

＝1

的右焦点重复，即可求p的值．

双曲线

x2

12−

y2

4＝1中a²=12，b²=4，∴c²=a²+b²=16，∴c=4

∴双曲线

x2

12−

y2

4＝1的右焦点为（4，0）

∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x2

12−

y2

4＝1的右焦点重复，

∴

p

2＝4

∴p=8

故答案为：8

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线与抛物线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．