Question

已知A1B1C1D1_ABCD是正方体(1)证明A1C垂直AB1D1; (2)证明平面AD1B1平行平面DBC1

Answer 1

1、可以证明：①CC1⊥B1D1,A1C1⊥B1D1,则：B1D1⊥平面A1C1C,则：A1C⊥B1D1；②同理可以证明：A1C⊥AD1,所以有：A1C⊥平面AB1D1；

2、AD1//BC1,则：AD1//平面BDC1；

AB1//DC1,则：AB1//平面BDC1；

所以,平面AB1D1内的两条相交直线【AD1、AB1】都平行平面BDC1,则：

平面AD1B1//平面DBC1