Question

过点P（x,y）的直线分别与x轴y轴正半轴交于AB两点,点Q与P关于y轴对称,O为坐标原点,若向量BP等于二倍

Answer 1

由 BP =2 PA 及A,B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上知,A(3 2 x,0),B（0,3y）, AB =(-3 2 x,3y),由点Q与点P关于y轴对称知,Q（-x,y）, OQ =（-x,y）,则 OQ • AB =(-3 2 x,3y)•(-x,y)=3 2 x2+3y2=1(x＞0,y＞0)．

所以P点的轨迹方程为：3 2 x2+3y2=1(x＞0,y＞0)．