Question

已知,如图在三角形ABC中,D为AB边上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘以AD.如若AB=1,求AC的

Answer 1

AC的平方=AB乘以AD ==>> AC:AB=AD:AC ==>>ΔABC与ΔACD相似

==>> AD=CD =>∠A=∠ACD=36 (又AC=BC ∠A=∠B=36) ==>>∠BCD=∠BDC ==>> BC=BD

设AD=x, AB=1 => BD=1-x=BC=AC

由AC的平方=AB乘以AD 列方程

(1-x)^2=x ==>> x=(3-根号5)/2 或 (3+根号5)/2>1(舍去)

AC=1-x= [(根号5)-1]/2