指数部分是x还是x(cosx+sinx)
f(x)导数=2cosx e^x,则cosx=0（且左正右负,即极大值左边递增,右边递减）时取得极大值
则x=2kπ+π/2,令0≤x≤2014π,得-1/4≤k≤1007-1/4
所以共有1007个极大值,极大值成等比数列
极大值之和=e^(π/2)+e^(π/2+2π)+e^(π/2+4π)+...+e^(π/2+2012π) （公比=e^2π）
=[e^(π/2)*(1-(e^2π)^1007)]/(1-e^2π)
楼上回答有问题,导数为0时cosx=0,x=2kπ+π/2,不是kπ