解题思路:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的倍数,而多边形的内角一定大于0,并且小于180度,因而内角和除去一个内角的值,这个值除以180度,所得数值比边数n-2要大,大的值小于1,则用内角和除去一个内角的值除以180所得值,加上2,比这个数大的最小的整数就是多边形的边数.
设(x-2)•180=1000,
解得x=7[5/9],因而多边形的边数是8.
则内角和是(8-2)180=1080度,因而这个内角是1080-1000=80度.
点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 正确理解多边形的内角和是180度的整数倍,以及多边形的角的范围,是解题的关键.