Question

如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数.

Answer 1

设∠BAD=∠CBE=∠ACF=x ∠ABD=y ∠BCE=z ∠CAF=w

由∠FDE=60°,∠DEF=80°可得∠DFE=40°

由外角可知x+y=60° x+z=80° x+w=40°

所以∠BAC=40°∠BCA=80°∠ABC=60°

该题是根据外角公式求得,并根据三个已知角相等可进行代换