下列说法错误的是(  )A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题B.命题“若a=0,则ab

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  • 解题思路:A.命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,可知:p是假命题,命题q一定是真命题;

    B.利用否命题的定义即可判断出;

    C.|x-1|<2成立⇔-1<x<3,由x(x-3)<0,解得0<x<3,即可判断出;

    D.“θ=30°”⇒“sinθ=[1/2]”,反之不成立,例如取θ=150°,满足

    sinθ=

    1

    2

    A.命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,可知:p是假命题,那么命题q一定是真命题,正确;

    B.“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”,由否命题的定义可知正确;

    C.|x-1|<2成立⇔-1<x<3,由x(x-3)<0,解得0<x<3,可知:“x(x-3)<0”⇒“|x-1|<2成立”,

    而反之不成立,因此“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0”的必要不充分条件,正确;

    D.“θ=30°”⇒“sinθ=[1/2]”,反之不成立,例如取θ=150°,满足sinθ=

    1

    2,因此“sinθ=[1/2]”是“θ=30°”的必要不充分条件.错误

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题考查了否命题、复合命题的判定方法、绝对值不等式的解法、三角函数方程的解法、充分必要条件的判定,考查了推理能力,属于基础题.