解题思路:(1)该同学的解法是错误的,B点虽然速度为零,但并不处于平衡状态,不能根据平衡条件列方程求解M:m.应根据系统的机械能守恒列式.
(2)m运动到C点时,沿绳方向的速度为0,此时M速度为0,再根据系统的机械能守恒列式.
(3)分析m的受力情况,判断其运动情况.
(1)该同学的解法是错误的.因为在B点虽然速度为零,但并不处于平衡状态.所以不能根据平衡条件列式求解M:m.
正确的解法是:由系统机械能守恒得:
mgLsinα(cosα+tanβsinα)=MgL([sinα/cosβ-1)
可得:
m
M=
sinα-1
cosβ
sinα(cosα+tanβsinα)]
(2)m运动到C点时,在沿绳方向的速度为0,所以此时M速度为0,由机械能守恒定律得
1
2mv2=mgLcosαsinα+MgL(1-sinα)
由M=2.5m
解出v=3.92m/s
(3)M向下先加速、再减速到零、然后向上加速、再减速到零.
答:(1)该同学的解法是错误的.因为在B点虽然速度为零,但并不处于平衡状态.所以不能根据平衡条件列式求解M:m.
正确的解法见上.
(2)m运动到C点的速度v是3.92m/s;
(3)m从A运动到B的过程中,M向下先加速、再减速到零、然后向上加速、再减速到零.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律.
考点点评: 本题是系统的机械能守恒问题,要注意m速度为零时,并不平衡条件,所以根据平衡条件求解两个物体的质量之比.