Question

如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G两点，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的

Answer 1

（1）连接OD，

∵AD为∠EAF的角平分线，

∴

，

∴OD⊥GF，

∵BC//EF，

∴BC⊥OD，

∴BC为⊙O切线；

（2）∵∠EFD=∠DAF，∠ADF=∠FDG，

∴△DGF∽△DFA，

，

DF ²=GD·DA

6 ²=9·GD，

∴GD=4

∴

，

∴

。