Question

（2014•烟台二模）如图，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）．若点C（3，2）是该目标函数取最小值

Answer 1

解题思路：根据约束条件对应的可行域，利用几何意义求最值，z=ax-y表示直线在y轴上的截距的相反数，结合图象可求a的 范围

由可行域可知，直线AC的斜率K_AC=[2−0/3−4]=-2

直线BC的斜率K_BC=[2−4/3−0]=-[2/3]，

当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，C是该目标函数z=ax-y的最优解，

所以a∈[-2，-[2/3]]

故答案为：-2≤a≤−

2

3

点评：

本题考点： 简单线性规划的应用．

考点点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．