Question

过点A（4，-1）与圆（x+1）2+（y-3）2=5切于点B（1，2）的圆的方程为______．

Answer 1

解题思路：先求圆心坐标，求出连心线方程，再求AB的中垂线方程，解得圆心，求出半径即可求出结果．

圆（x+1）²+（y-3）²=5的圆心（-1，3），所求圆与已知圆切于B

所以连心线方程：x+2y-5=0…①

AB的中点（[5/2，

1

2]），AB的中垂线方程：x-y-2=0…②

解①②得所求圆心（3，1），半径

5

所求圆的方程：（x-3）²+（y-1）²=5

故答案为：（x-3）²+（y-1）²=5．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的标准方程，两个圆的位置关系，是基础题．