Question

一道据说是初一的数学题,我记得我见过,一个步骤就能看出来,但是忘了,已知如图,求角X

Answer 1

过D点作DF//AB交CB于F,连接AF交BD与G,连接CG

易证三角形ABG和DBF均为正三角形,BDC和AFC均为等腰三角形且全等,GC是角C的平分线,角GCF=20/2=10度,角FAE=角FAD-角EAD=20-10=10度=角GCF

因此在等腰三角形中,CG和AE分别是两个底角的平分线,易证FE=FG

从而EF=DF,三角形FDE为等腰三角形,角FED=（180-80）/2=50度

所以x=角DEA=角FED-角AEB=50-30=20度