Question

如图是矩形ABCD折叠的情况，将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8，AD=10．则△AEF的

Answer 1

解题思路：首先根据折叠可以得到△ADE≌△AFE，所以求△AEF的面积是求△ADE的面积，而根据全等三角形的性质可以得到AD=AF，在直角三角形ABF中利用勾股定理可以求出BF，再利用已知条件可以求出FC，最后在直角三角形CEF 中利用勾股定理建立方程即可求出CE，然后求出DE即可求出△AEF的面积．

∵将△ADE沿AE折叠后，点D正好落在BC边上的F处，

∴△ADE≌△AFE，

∴S_△AEF=S_△ADE，AD=AF，EF=DE，

在Rt△ABF中，

∵AB=8，AD=10=AF，

∴BF=6，

∴CF=BC-BF=AD-BF=4，

设DE=x，那么CE=8-x，EF=x，

∴在Rt△CEF中，

（8-x）²+4²=x²，

∴x=5，

∴S_△AEF=S_△ADE=[1/2]AD×DE=25．

故答案为：25．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

考点点评： 本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了矩形的基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．