若直线y=ax（a为实常数）与函数f（x）=ex - 知识问答

若直线y=ax（a为实常数）与函数f（x）=ex （e为自然对数的底数）的图象相切，则切点坐标为_

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解题思路：函数f（x）=e^x的切线是直线y=ax，说明在切点处的导数是a，设切点为（
x
0
，
e
x
0
），则
f
′
(
x
0
)＝
e
x
0
=a，由此求出x₀，代入函数解析式后可得切点纵坐标．
因为y=ax（a为实常数）与函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数）的图象相切，设切点为（x0，ex0），
则f′(x0)＝ex0=a，所以，x₀=lna，
则f(x0)＝elna＝a．
所以，切点坐标为（lna，a）．
故答案为（lna，a）．
点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：本题考查了利用导数研究曲线上的某点的切线方程问题，考查了导数的几何意义，即函数在图象上某点处的切线的斜率就是函数在该点的导数值，此题是中档题．

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