(1)根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一般,得到ME=EM(△ADB和△AEB中)即证
(2)A,B,D,E四点共圆,且M为圆心,AB为直径;
∴ ∠DME=2∠DAE
又 ∠DAE=∠DBE (余角定义)
∴∠EMD=2∠DBE
(3)由(1)(2)可知,∠EMD=60°,△MDE为等边三角形;;ME=1/2AB=2
S△DME=2×根号3÷2=根号3
(1)根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一般,得到ME=EM(△ADB和△AEB中)即证
(2)A,B,D,E四点共圆,且M为圆心,AB为直径;
∴ ∠DME=2∠DAE
又 ∠DAE=∠DBE (余角定义)
∴∠EMD=2∠DBE
(3)由(1)(2)可知,∠EMD=60°,△MDE为等边三角形;;ME=1/2AB=2
S△DME=2×根号3÷2=根号3