解题思路：（1）求出∠AEC=∠ADB=90°，根据AAS推出即可．
（2）根据全等求出AE=AD，根据HL证出Rt△AEF≌Rt△ADF，推出∠EAF=∠DAF即可．
证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
在△ABD和△ACE中，
∠ADB＝∠AEC
∠BAD＝∠CAE
AB＝AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
在Rt△AEF和Rt△ADF中，
AF＝AF
AE＝AD，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
∴∠EAF=∠DAF，
∴AF平分∠BAC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有定理HL，全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等，对应角相等．